Hex:
Decimal:
Binário:


O sistema binário ou de base 2 é um sistema de numeração posicional em que todas as quantidades se representam com base em dois números, ou seja, zero e um (0 e 1).

Os computadores digitais trabalham internamente com dois níveis de tensão, pelo que o seu sistema de numeração natural é o sistema binário. Com efeito, num sistema simples como este é possível simplificar o cálculo, com o auxílio da lógica booliana. Em computação, chama-se um dígito binário (0 ou 1) de bit, que vem do inglês Binary Digit. Um agrupamento de 8 bits corresponde a um byte (Binary Term). Um agrupamento de 4 bits, ainda, é chamado de nibble.

Um processador é formado por milhares de blocos lógicos complexos, formados por portas lógicas básicas, e o funcionamento destas está amparado por um postulado fundamental à eletrônica digital que determina que um circuito opere apenas com dois níveis de tensão bem definidos. Em um circuito digital TTL (Transistor Transistor Logic), os dois níveis de tensão padronizados são 0V (zero volt) e 5V (cinco volts). Ao projetar um sistema digital, ao invés de trabalhar com níveis de tensão trabalha-se com níveis lógicos, então, no caso do circuito TTL, 0V será representado por “0” e 5V será representado por “1”, e os níveis de tensão entre eles serão ignorados, ou seja, adotar-se-á uma faixa até a qual será considerado nível lógico zero, e a partir dela, nível lógico 1. Neste caso, de 0V a 2,5V temos “0”, e a partir daí até 5V temos “1”.

O sistema binário é base para a Álgebra booliana (de George Boole — matemático inglês), que permite fazer operações lógicas e aritméticas usando-se apenas dois dígitos ou dois estados (sim ou não, verdadeiro ou falso, tudo ou nada, ligado ou desligado, 1 ou 0). Toda a electrónica digital e computação estão baseadas nesse sistema binário e na lógica de Boole, que permite representar por circuitos electrónicos digitais (portas lógicas) os números, caracteres, realizar operações lógicas e aritméticas. Os programas de computadores são codificados sob forma binária e armazenados nas mídias (memórias, discos, etc) sob esse formato. Assim, para informação armazenada na memória RAM do computador, o formato será de voltagem mais alta (1) ou mais baixa (0). Em discos magnéticos a binariedade se dará por diferença de polaridade, positiva ou negativa.


Como converter decimal para binário?

Para converter um número decimal para binário, basta realizar divisões sucessivas do número decimal por 2 (base do sistema binário) e verificar se essa divisão possui resto ou não. Se não possuir, o valor é 0.

Exemplos

Converter o número 29 do sistema decimal para binário:

decimal para binário exemplo

29 Decimal = 11101 Binário

Converter o número 10 do sistema decimal para binário:

decimal para binário exemplo

10 Decimal = 1010 Binário


Como converter binário para decimal?

Para converter um número binário para decimal, basta multiplicar cada bit pelo seu valor de posição e somar os resultados.

Exemplos

Converter o número 1101 do sistema binário para decimal:

Binário 1 1 0 1
Valor de Posição
Cálculo 1 x 2³ = 8 1 x 2² = 4 0 x 2¹ = 0 1 x 2º = 1
Valor Final 8 + 4 + 0 + 1 = 13 (Decimal)

Converter o número 1111 do sistema binário para decimal:

Binário 1 1 1 1
Valor de Posição
Cálculo 1 x 2³ = 8 1 x 2² = 4 1 x 2¹ = 2 1 x 2º = 1
Valor Final 8 + 4 + 2 + 1 = 15 (Decimal)